摘要本文提出了一种基于共同向量结合2DPCA的人脸识别方法.共同向量是由图像通过Gram-Schmidt正交变换而求得,具有该类图像共同的不变性.原始图像与该类共同向量之间的差分向量通过2DPCA处理,最小距离测试得到识别结果.实验在ORL和Yale人脸数据库进行测试,结果表明本文提出的方法有较好的识别结果.
关键词人脸识别,共同向量,2DPCA 中图分类号TP391
1 引言
人脸识别由于军事,商业的应用而成为一个活跃和重要的研究领域.人脸图像不仅对环境光照,姿势和表情变化十分敏感,而且人脸图像具有较高维数,使人脸识别成为一个较为困难的研究课题.
人脸图像的维数一般较高,针对降维问题PCA[1,2]和LDA[3,4]都是传统的降维方法,它们将2D图像转换成1D向量寻找最优投影轴.然而,由于1D向量的维数较高而训练样本数较少使得求解协方差矩,阵特征值及特征向量较为困难.为了解决PCA和LDA的局限性,最近提出了2DPCA[5],(2D)2PCA[6]和改进的LDA(2DLDA)[7] .这些方法都是采用直接对2D图像矩阵进行计算,而不是使用1D向量,因此求解协方差矩阵简单有效,同时这些方法获得较好的实验结果.
共同向量作为解决独立单词识别问题而提出[8] .通过每一类的差分子空间作Gram-Schmidt正交变换而得到与样本空间维数相同的共同向量,它表示每一类的共同性质[9].Cevikalp et al.等提出了判别共同向量方法(DCV),进而延伸为核判别共同向量的方法(KDCV)[10]. He et al.提出用共同向量作为共同脸(CVP),寻求共同脸与测试脸之间最小距离的识别方法,并将此方法扩展为核
本文提出一种基于共同向量结合2DPCA的人脸识别方法.每类的共同向量是由该类图像通过Gram-Schmidt正交变换而得到的,它表示同类人脸图像的共同的不变的性质.由每幅原始图像与该类的共同向量所形成的差分向量构成新的差分人脸数据库通过2DPCA处理而得到差分向量的最优投影轴.识别结果是由推导测试样本的差分向量和训练样本的差分向量在最优投影轴上获得的特征向量之间的最小距离而得到.在ORL和Yale人脸数据库上测试表明本文提出的方法具有较好的识别性能.
2 算法描述
1. 2.1 共同向量
2. 2.1.1 共同向量的定义假定一个样本集有C个类,每类有N个样本,让 ji , (i = 1, 2, ..., C; j =1, 2, ..., N)是第i类第j个样本的n维列向
量.训练集中共有M=NC个样本.构造一个第i类Bi, (i = 1, 2, ..., C),其列向量张成一个差分子空间：
Bi = [bbb1(i),bbb2(i), ...,bbbN(i)−1] (1)
其中 i = ki +1 − 1i , k =1, 2, ..., N − 1,这里 1 i 是个参考向量,是从第i类随机抽取的一个向量,这里选取第一个样本.对Bi进行Gram-Schmidt变换,得到正交向量集{ 1i , 2i , ..., Ni −1},张成一个差分子空间L(Bi).在第i类中随机选取一个样本 ki ,投影到正交向量 ki , (k =1, 2, ..., N −1),则：
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